Para cada uma das matrizes:

A = - 2 5 1 - 3 ,     A = 1 4 3 0 3 1 0 2 - 1

Encontre um polinômio que tenha a matriz como raiz.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide para cada uma das matrizes:

A = - 2 5 1 - 3 ,     A = 1 4 3 0 3 1 0 2 - 1

Encontre um polinômio que tenha a matriz como raiz.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera para definirmos o polinômio que tenha matriz como raiz, para cada uma das matrizes temos,

A = - 2 5 1 - 3 ,     A = 1 4 3 0 3 1 0 2 - 1

Ficando para a primeira matriz que,

A = - 2 5 1 - 3 = 6 - 5 = 1

Ficando,

A = 1 = 1

Já para a segunda matriz vamos ter,

A = 1 4 3 0 3 1 0 2 - 1 →   1 4 3 0 3 1 0 2 - 1 1 4 0 3 0 2

Logo temos,

- 3 - 2 + 0 - 0 + ( 0 - 0 )

Que vai ficar,

A = - 5,0 , 0 → - 5 2 + 0 2 + 0 2 = 25 = 5

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = - 2 5 1 - 3 = 1

A = 1 4 3 0 3 1 0 2 - 1 = 5

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