Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 2
Verifique que o "custo" • número de operações efetuadas para resolver um sistema linear triangular inferior é o mesmo que para multiplicar uma matriz triangular por um vetor
Passo 1
Vamos supor que essa matriz é uma matriz n por n triangular inferior, e que resolveremos o seguinte sistema:
Então a gente resolve assim:
- Agora, para faça
- para faça
fim
Passo 2
Agora para sendo uma matriz n por n triangular superior, e que resolveremos o seguinte sistema:
Então a gente resolve assim:
- Agora, para faça
- para faça
fim
3) fim
Passo 2
A gente pode observar aqui que na realidade a única diferença nos algoritmos é simplesmente a ordem que fazemos as coisas!
O número de operações e o tipo delas é igual!
Resposta
Olhar resolução
Exercícios de Livros Relacionados
Escreva um algoritmo para a resolução de um sistema linear triangular inferior.
Trabalhando com quatro dígitos significativos, resolva os sistemas lineares a seguir (ou detecte que não há solução). Use o pivoteamento parcial. Estabeleça um critério para decidir se números pequeno
Considere um sistema linear de ordem 12 que tem a matriz de Hilbert como matriz dos coeficientes e que a solução exata seja o vetor que possui todas as componentes iguais a 1. Resolva o sistema usando
Considere o sistema linear: 2 x 1 + 3 x 2 + 4 x 3 = - 2 3 x 1 + 2 x 2 - x 3 = 4 5 x 1 - 4 x 2 + 3 x 3 = 8 a) Resolva-o pelo método de Eliminação de Gauss com pivotamento parcial, trabalhando com arred