Enunciado

Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.

Passo 1

Eai pessoal, para saber sobre a solução de um sistema linear, a gente tem que primeiro verificar o número de variáveis e o número de equações do sistema!

Passo 2

Nesse caso, temos apenas a equação:

x - 3 y + z = 1

6 x - 18 y + 4 z = 2

- x + 3 y - z = 4

Opa, opa, opa…

tem um problema aí!!!!

vamos olhar para essas duas equações:

x - 3 y + z = 1

- x + 3 y - z = 4

Se somarmos essas duas, vamos ter:

0   =   5

O que é impossível!!

Resposta

Não existe solução.

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Analise os sistemas lineares abaixo com relação ao número de soluções, usando o método da Eliminação de Gauss (trabalhe com três casas decimais):
Escreva um algoritmo para o método da Eliminação de Gauss, usando a estratégia de pivoteamento parcial.
Trabalhando com arredondamento para dois dígitos significativos em todas as operações, resova o sistem linear abaixo pelo método de eliminação de Gauss. Discuta os resultados. 16 x 1 + 5 x 2 = 21 3 x
Invente um sistema linear com 6 equações e 4 variáveis sem solução, outro com solução única e outro com infinitas soluções.
Prove que se B é matriz m × n . m ≥ n com posto completo, então a matriz C = B T B é simétrica, definida positiva.