Construa uma tabela para a função f(x) = cos(x) usando os pontos: 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2 e 1.3. Obtenha um polinômio de grau 3 para estimar cos(l.07) e forneça um limitante superior para o erro.
Passo 1
A gente começa montando a tabela:
Dai queremos função interpoladora de 3º grau, então a gente precisa de pontos, no caso .
Passo 2
Passando isso pra forma de matriz, a gente vai ter:
Resolvendo esse sistema, chegamos à:
Para estimar o erro, podemos usar a fórmula:
Podemos pegar o maior valor da função para majorar isso!
Então,