Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 20

Considerando a função tabelada:

a) Determinar o valor aproximado de usando polinômio de interpolação de Newton sobre pontos.

b) Calcular um limitante superior para o erro.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Considerando a função tabelada:

a) Determinar o valor aproximado de usando polinômio de interpolação de Newton sobre pontos.

b) Calcular um limitante superior para o erro.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado a função tabelada,

Temos que na letra (a) para determinarmos o valor aproximado no polinômio de pontos temos,

Sendo que para,

Temos,

Chegando em,

Na letra (b) podemos dar como estimativa o valor real de que é

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a)

b)

Exercícios de Livros Relacionados

9. Construa a tabela de diferenças divididas com os dadosa) Estime o valor de f ( 1.23 ) da melhor maneira possível, de forma que se possa estimar o erro cometido.b) Justifique o grau do polinômio que

14. Seja p n ( x ) o polinômio de grau ≤ n que interpola f ( x ) em x 0 , x 1 ,... x n escrito na forma de Newton.a) Escreva um algoritmo para avaliar p n ( x - ) , x - ∈ [ x 0 , x n ] semelhante ao a

Seja f ( x )=7 x 5 -3 x 2 -1 . a) Calcular f ( x ) nos pontos x=0 ;x = ± 1 ;x = ± 2 ;x = ± 3 (usar o algoritmo de Briot-Ruffini). Construir a seguir a tabela segundo os valores crescentes de x ; b) Co

Um polinômio P n ( x ) , de grau n, coincide com f ( x ) = e x nos pontos 0 n , 1 n ,… , n - 1 n , n n . Qual o menor valor de n que se deve tomar a fim de que se tenha: e x - P n x ≤ 10 - 6 ,p a r a0

Sabendo-se que a equação x 4 + 6 x 2 - 1=0 tem uma raiz em [ 0,1 ] , determinar o valor aproximado dessa raiz usando polinômio de interpolação de Newton sobre 3 pontos.