Considerando a função f ( x ) = x tabelada:

a) Determinar o valor aproximado de 1,12   usando polinômio de interpolação de Newton sobre 3 pontos.

b) Calcular um limitante superior para o erro.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Considerando a função f ( x ) = x tabelada:

a) Determinar o valor aproximado de 1,12   usando polinômio de interpolação de Newton sobre 3 pontos.

b) Calcular um limitante superior para o erro.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado a função tabelada,

Temos que na letra (a) para determinarmos o valor aproximado 1,12 no polinômio de 3 pontos temos,

f 1 = 1 = 1 f 1,15 = 1,15 = 1,07

f 1,10 = 1,10 = 1,04 f 1,25 = 1,25 = 1,11

Sendo que para,

f x = x 3 + 1,04 x 2 + 1,07 x + 1,11 = 0

Temos,

f 1,12 = ( 1,12 ) 3 + 1,04 ( 1,12 ) 2 + 1,07 ( 1,12 ) + 1,11

Chegando em,

f 1,12 = 4,59

Na letra (b) podemos dar como estimativa o valor real de 1,12 que é

1,12 = 1,05

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) f 1,12 = 4,59

b) 1,05

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