Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios complementares - Ex. 31a
Considere a função f(x) dada pela tabela:
A) Avalie:
Usando a fórmula de Simpson.
Passo 1
Salve! Tudo tranquilo? Bora lá usar mais uma vez a regra de Simpson composta para resolver mais um exercício.
Como temos 5 pontos e 4 intervalos, teremos a seguinte fórmula, considerando que h é igual a 1:
Passo 2
Agora, substituindo com os dados da tabela, obtemos:
Que é o valor da área sob o gráfico da função da tabela.
Resposta
O resultado da integral é .
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Achar o número mínimo de intervalos que se pode usar para, utilizando a regra 1 3 de Simpson obter:Com 4 casas decimais corretas.
Considere a integral:Mostre que o resultado obtido pela regra 1 3 de Simpson com h = 0.5 é surpreendente próximo do resultado exato. Explique por que isso acontece. (sugestão: analise o erro).
Nas integrais do exercício anterior com quantas divisões do intervalo, podemos esperar obter erros menores que 10 − 5 ?
Calcule as integrais a seguir pela regra do trapézio e pelas regras 1 3 𝑒 3 8 de Simpson usando 6 divisões do intervalo de integração. Compare os resultados.
Considere os seguintes dados experimentais:Encontre a área sob a curva y=y(x) usando: a regra 3 8 de Simpson de 1.0 a 2.2 e a regra 1 3 de Simpson de 2.2 a 3.0