Considere a função f(x) dada pela tabela:

B) Se os valores tabelados são de um polinômio de grau 3, o que pode ser afirmado sobre o erro cometido na aproximação de I) pela fórmula de Simpson?

Salve! Tudo tranquilo? Bora terminar esse exercício. Devemos analisar o que acontece quando a regra de Simpson é aplicada para polinômios de grau até 3. Você se lembra que ná fórmula do erro, precisávamos calcular a quarta derivada da função? Se não lembra, aqui está a fórmula do erro:

Quando derivamos quatro vezes um polinômio de grau três, o resultado é zero. Com isso, podemos concluir que o erro também vai ser zero e, assim, afirmar que a regra de Simpson é exata para integrais polinomiais de grau 3.

Basicamente era isso, deu pra entender? Até o próximo!