Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 28
Considere a matriz:
Determine os autovalores de A, usando:
a) o método clássico de Jacobi
b) o método cíclico de Jacobi
c) o método cíclico de Jacobi, com dados de entrada igual a para o i-ésimo ciclo
d) Use o teorema de Gerschgorin para obter um limite superior do erro nos autovalores estimados
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para considerar a matriz:
Determine os autovalores de A, usando:
a) o método clássico de Jacobi
b) o método cíclico de Jacobi
c) o método cíclico de Jacobi, com dados de entrada igual a para o i-ésimo ciclo
d) Use o teorema de Gerschgorin para obter um limite superior do erro nos autovalores estimados
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha dado a matriz,
Temos que na letra (a) para determinarmos os autovalores pelo método de Jacobi clássico temos,
Ficando,
Autovalores:
Já na letra (b) para o método cíclico de jacobianos temos,
Autovalores:
Passo 3
Já na letra temos,
Autovalores:
E por fim na letra (d) usando o método de Gerschgorin temos que a partir dos diagramas,
Autovalores:
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a) Autovalores:
b) Autovalores:
c) Autovalores:
d) Autovalores: