Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 13b
Determinar, pelo método das secantes, uma raiz de cada uma das equações:
b)
Passo 1
Eaí! Tudo bem?? Vamos aplicar o método das secantes para achar a raiz aproximada da função fornecida no enunciado. Lembre-se que o método das secantes é dado pela fórmula:
Passo 2
Chutando o intervalo :
Como os sinais são diferentes, existe raiz no intervalo.
Passo 3
Iterando pelo método das secantes:
Continuando as iterações vamos obter , que tem 4 casas decimais corretas. Vamos parar por aqui! Achamos rapidinho essa raiz, não?
Resposta
Raiz aproximada .
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Determinar uma raiz de cada uma das equações:a) 𝑠 𝑒 𝑛 𝑥 − 𝑥 𝑒 𝑥 = 0 Usando o método regula falsi.
Considere a equação 𝑥 − c o s c o s𝑥= 0 . Obtenha a raiz positiva com cinco casas decimais corretas. Confirme que a ordem de convergência do método regula falsi é 𝑝 ≈ 1.6818 .
Determinar uma raiz de cada uma das equações:a) c o s𝑥= 𝑒 𝑥 Usando o método regula falsi.
A equação 𝑥 = 𝑡 𝑔 𝑥 tem uma raiz entre 𝜋 2 𝑒 3 𝜋 2 . Determiná-la pelo método das secantes com erro inferior a 10 − 3 .
Determinar, pelo método das secantes, uma raiz de cada uma das equações:a) 𝑥 = 2.7 l n l n𝑥