Prove que os autovalores de são os zeros do polinômio característico.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para provar que os autovalores de são os zeros do polinômio característico.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha para provarmos que os autovalores de são zeros, mas antes temos que entender que para determinar um polinômio de autovalor temos,
Estipulando uma matriz
Podemos definir a determinação do polinômio característico por,
Podendo definir sua equação como,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta