Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Aplicados e Projetos - Ex. 9
Um dos elfos de Valfenda, o grande arqueiro Glorfindel, disparou uma flecha em direção a cidade de Bri para cair na cabeça de Cevado Carrapicho, dono da estalagem do Pônei Saltitante. O rei Elessar, de Gondor, viu o fato em sua pedra vidente. Junto, porém aparecia o seguinte escrito:
Elessar desesperado, pois adorava a cerveja da estalagem, queria salvar Cevado Carrapicho (fabricante da cerveja) a qualquer custo; mas apesar de toda sua sabedoria, não entendia o que significavam aqueles números. Como ele podia ver o futuro em sua pedra, correu até uma gruta e escreveu numa parede o seguinte:
“Por favor, quem souber o que significa:
Elessar esperou por um minuto e colocou sua pedra de forma a ver os escritos e verificou que logo abaixo da sua escrita aparecia:
que deve ser o tempo de alguma coisa, em horas ou minutos.” Elessar levou algum tempo para traduzir a escrita, mas logo correu para ajudar cevado, pois se ele estivesse no alvo depois de 7 horas e 52 minutos seria acertado. Elessar conseguiu chegar a tempo e salvou Cevado da morte certa, e comemorou com sua tão amada cerveja...
Dezenas de milhares de anos depois. ...
Eric estava vasculhando uma gruta quando encontrou escritos junto a rabiscos. Ele percebeu que os rabiscos eram runas élficas, e que aquilo era um pedido de ajuda. Graças a Deus e aos Anjos, Eric estava com seu notebook na mochila, e tinha um programa chamado Raízes que seu irmão havia instalado para resolver alguns problemas. Depois de alguns segundos tentando entender como eram entrados os dados, ele obteve:
e pensou, isso deve ser alguma coisa, em horas ou minutos...
a) Resolva o problema proposto, e obtenha pelo método de Newton a raiz positiva.
b) Obter a Raíz negativa, usando o polinômio do primeiro grau obtido no esquema de Briot-Riffini-Horner.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco um dos elfos de Valfenda, o grande arqueiro Glorfindel, disparou uma flecha em direção a cidade de Bri para cair na cabeça de Cevado Carrapicho, dono da estalagem do Pônei Saltitante. O rei Elessar, de Gondor, viu o fato em sua pedra vidente. Junto, porém aparecia o seguinte escrito:
Elessar desesperado, pois adorava a cerveja da estalagem, queria salvar Cevado Carrapicho (fabricante da cerveja) a qualquer custo; mas apesar de toda sua sabedoria, não entendia o que significavam aqueles números. Como ele podia ver o futuro em sua pedra, correu até uma gruta e escreveu numa parede o seguinte:
“Por favor, quem souber o que significa:
Elessar esperou por um minuto e colocou sua pedra de forma a ver os escritos e verificou que logo abaixo da sua escrita aparecia:
que deve ser o tempo de alguma coisa, em horas ou minutos.” Elessar levou algum tempo para traduzir a escrita, mas logo correu para ajudar cevado, pois se ele estivesse no alvo depois de 7 horas e 52 minutos seria acertado. Elessar conseguiu chegar a tempo e salvou Cevado da morte certa, e comemorou com sua tão amada cerveja...
Dezenas de milhares de anos depois. ...
Eric estava vasculhando uma gruta quando encontrou escritos junto a rabiscos. Ele percebeu que os rabiscos eram runas élficas, e que aquilo era um pedido de ajuda. Graças a Deus e aos Anjos, Eric estava com seu notebook na mochila, e tinha um programa chamado Raízes que seu irmão havia instalado para resolver alguns problemas. Depois de alguns segundos tentando entender como eram entrados os dados, ele obteve:
e pensou, isso deve ser alguma coisa, em horas ou minutos...
a) Resolva o problema proposto, e obtenha pelo método de Newton a raiz positiva.
b) Obter a Raíz negativa, usando o polinômio do primeiro grau obtido no esquema de Briot-Riffini-Horner.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Para determinarmos o problema pelo método de newton, temos
Ficando para
Ficando,
Já na letra (b) para obter a raiz negativa usando o polinômio de primeiro grau pelo esquema de Briot para
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)