Seja e sua raiz no intervalo (0,1). Tomando , encontre com usando:
- o MPF com ;
- o método de Newton.
Compare a rapidez de convergência.
Passo 1
Aqui podemos ver que a sequência convergiu!
Passo 2
Primeiro precisamos derivar :
Vamos aplicar agora na fórmula de Newton-Raphson:
Agora é só iterar:
Aqui podemos ver que a sequência convergiu!
Resposta
- MPF obtém após 8 iterações.
- O método de Newton obtém após 3 iterações.