Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 1
Escreva um algoritmo para a resolução de um sistema linear triangular inferior.
Passo 1
Então pessoal, essa daqui é meio mecânica, é muito parecido com a forma triangular superior de resolver!
Passo 2
Vamos supor que essa matriz é uma matriz n por n, e que resolveremos o seguinte sistema:
Então a gente resolve assim:
- Agora, para faça
- para faça
fim
Resposta
Olhar resolução
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Verifique que o "custo" • número de operações efetuadas para resolver um sistema linear triangular inferior é o mesmo que para multiplicar uma matriz triangular por um vetor
Trabalhando com quatro dígitos significativos, resolva os sistemas lineares a seguir (ou detecte que não há solução). Use o pivoteamento parcial. Estabeleça um critério para decidir se números pequeno
Justifique se for verdadeira ou dê contra-exemplo se for falsa a afirmação:“Dada uma matriz A, n × n , sua fatoração L U , obtida com estratégia de pivoteamento parcial, é tal que todos os elementos d
15. Seja resolver o sistema linear A x = b pelo método de eliminação de Gauss, com estratégia de pivoteamento parcial:se M = max i , j { | a i j | } 1 ≤ i , j ≤ n , prove que após o primeiro estágio
16. a) Resolva os itens ( b ) e ( c ) do exercício 11 , considerando a estratégia de pivoteamento parcialb) Use os resultados de ( a ) para encontrar a inversa da matriz A = 1 12 3 2 4 16 3 15 7