Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 3

Seja:

Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar:

a) seu polinômio característico;

b) seus autovalores e correspondentes autovetores;

c)

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Seja:

Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar:

a) seu polinômio característico;

b) seus autovalores e correspondentes autovetores;

c)

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos os termos cobrados nas opções acima temos o sistema

Ficando na letra (a) para determinar o polinômio característico, temos

Chegando em,

Com isso temos que fazendo a multiplicação,

Chegando em,

Passo 3

Já na letra (b) para seus autovetores e correspondentes autovetores vamos ter que,

E por fim na letra para temos

Ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a)

b)

c)

Exercícios de Livros Relacionados

Usando o método das potências calcular, o autovalor de maior valor absoluto e seu correspondente autovetor, da matriz: A = 2 - 1 0 - 1 2 - 1 0 - 1 2 com precisão de 10 - 2 .

Usando o método L R , determine os autovalores das matrizes: A = 3 0 1 0 2 2 1 2 5 ; B = 5 1 0 - 1 3 1 - 2 1 10 Com precisão de 10 - 2 .

Sabendo que o autovalor de maior valor absoluto da matriz: A = 4 - 1 1 1 1 1 - 2 0 - 6 a) o método das potências com deslocamento para obter o menor autovalor, em valor absoluto;b) o método da potênci

Determine os autovalores e autovetores das seguintes matrizes: A = 10 - 6 - 4 - 6 11 2 - 4 2 6;B = 2 4 - 2 4 2 2 - 2 2 5 Usando: a) o método de Jacobi;b) o método cíclico de Jacobi;c) o método cíclico

Mostre que se v é autovetor de A e de B então v é autovetor de α A+β B , onde α ,β são escalares quaisquer.