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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Aplicados e Projetos - Ex. 13

Lee and Duffy (A. I. Ch. E Journal, 1976) relacionaram o fator de atrito para escoamentos de partículas fibrosas em suspensão com o número de Reynolds, pela seguinte equação empírica:

1 f = 1 k ln ⁡ ( R E   f ) + 14 - 5,6 k

Nesta relação   f é o fator de atrito, R E é o número de Reynolds é k e uma constante determinada pela concentração de partículas em suspensão. Para uma suspensão de 0.08 % de concentração temos que k   =   0.28 . Determine o valor de f quando R E   =   3750 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco ao se relacionar o fator de atrito para escoamentos de partículas fibrosas em suspensão com o número de Reynolds, pela seguinte equação empírica:

1 f = 1 k ln ⁡ ( R E   f ) + 14 - 5,6 k

Nesta relação   f é o fator de atrito, R E é o número de Reynolds é k e uma constante determinada pela concentração de partículas em suspensão. Para uma suspensão de 0.08 % de concentração temos que k   =   0.28 . Determine o valor de f quando R E   =   3750 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Nessa questão ele pede para determinar o valor de f dado,

1 f = 1 k ln ⁡ ( R E   f ) + 14 - 5,6 k

Tendo sido dado,

R E = 3750         c o m ,   0,08 %

k = 0,28

Ficando,

1 f = 1 0,28 ln ⁡ ( 3750   f ) + 14 - 5,6 0,28

Chegando em,

1 f 2 = 3,57 . ln ⁡ 3750   f + ( - 6 ) 2

1 f = ( 12,74 . ln ⁡ 14062500 f 2 + 36

1 f = 12,74.16,45 f + 36

12,74 f . 16,45 f 2 + 36 f

Ficando,

209,5 f 3 + 36 f

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

209,5 f 3 + 36 f  

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