Enunciado

O método da bissecção pode ser aplicado sempre que f ( a ) f ( b )   <   0 , mesmo que f ( x )   tenha mais que um zero em ( a ,   b ) . Nos casos em que isto ocorre, verifique, com o auxílio de gráficos, se é possível determinar qual zero será obtido por este método.

Passo 1

Eai pessoal, vamos começar fazendo essa questão para a função seno!

Vamos começar com um a 0 de - π / 2 e um b 0 = 9 2 π .

Passo 2

Agora vamos seguir o algoritmo descrito no capítulo 2 para achar o x 1 .

O algoritmo basicamente pega o ponto que tá no meio do a 0 e do b 0 e acha o valor da função nesse ponto.

Ou seja:

x 1 = a 0 + b 0 2

O x 1 vai substituir o ponto em que o valor de f ( x 1 ) tenha o mesmo sinal entre { f ( a 0 ) e f ( b ) }

Vamos ver na prática que fica mais fácil!

Aqui a gente pode ver que o ponto x 1 é zero, sabendo disso, esse x 1 já é o resultado final do algoritmo e não precisamos mais fazer nada!

Já dá pra ver que a primeira raíz foi pulada, disso a gente já pode inferir que é impossível determinar a ordem das raízes a partir do método da bissecção.

Resposta

é impossível determinar a ordem das raízes a partir do método da bissecção.

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