Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 17
Seja
- Encontre os valores positivos de para que tenha apenas uma raiz estritamente positiva.
- Encontre os valores positivos de para que tenha três raízes estritamente positivas.
Passo 1
Vamos analisar os casos em que
Para essa função ter apenas uma raiz positiva, temos que ter apenas uma raiz em .
Aqui fica o gráfico para esse valor:
Passo 2
Na letra b, temos que ter 3 raízes, então
Aqui fica o gráfico para esse valor:
Resposta
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A equação 𝑓 𝑥 = 𝑒 𝑥 − 3 𝑥 2 = 0 tem três raízes. Um método iterativo pode ser definido usando a preparação óbvia da equação: 𝑥 = ± 𝑒 𝑥 3 i) Verificar que começando com x0 = 0 haverá convergênc
A equação 𝑥 2 + 5 𝑥 − 1 = 0 tem uma raiz em 0 , 0.5 . Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la:c) 𝑥 𝑘 + 1 = 1 − 5 𝑥 𝑘
O problema: resolva 𝑓 𝑥 = 𝑥 + l n l n𝑥= 0 pode ser transformado num problema equivalente da forma 𝑥 = Ψ 𝑥 . Para o processo iterativo definido por 𝑥 𝑘 + 1 = Ψ 𝑥 ; Analisar a c
A equação 𝑥 2 + 5 𝑥 − 1 = 0 tem uma raiz em 0 , 0.5 . Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la:a) 𝑥 𝑘 + 1 = 1 − 𝑥 𝑘 2 5 ,
A equação 𝑥 2 + 5 𝑥 − 1 = 0 tem uma raiz em 0 , 0.5 . Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la:b) 𝑥 𝑘 + 1 = 1 − 5 𝑥 𝑘 𝑥 𝑘 ,