Seja Obtenha seus pontos críticos com o auxílio de um método numérico.
Passo 1
Para achar os pontos críticos de uma função, temos que achar os pontos que satisfazem:
Passo 2
Agora é só derivar nosso :
Agora sabemos que essa função só tem um ponto crítico, já que a função x e a função são funções monótonas e crescentes!
Agora temos que achar
Podemos aplicar Newton-Raphson.
Passo 3
Primeiro temos nossa
Agora precisamos calcular a derivada da :
Agora vamos aplicar na fórmula:
Agora vamos fazer as iterações:
Podemos pegar então para estimar.
Resposta
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Use o teorema do valor intermediário para mostrar que f ( x )=x 3+2 x-4 tem uma raiz entrex=1 e x =2 . Em seguida, determine a raiz com cinco casas decimais.
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Os gráficos de y = raiz(x) e y = 3 - x^2 se cruzam em um ponto x = r . Use o método de Newton para calcular o valor de r com quatro casas decimais.
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