Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 18
Seja Obtenha seus pontos críticos com o auxílio de um método numérico.
Passo 1
Para achar os pontos críticos de uma função, temos que achar os pontos que satisfazem:
Passo 2
Agora é só derivar nosso :
Agora sabemos que essa função só tem um ponto crítico, já que a função x e a função são funções monótonas e crescentes!
Agora temos que achar
Podemos aplicar Newton-Raphson.
Passo 3
Primeiro temos nossa
Agora precisamos calcular a derivada da :
Agora vamos aplicar na fórmula:
Agora vamos fazer as iterações:
Podemos pegar então para estimar.
Resposta
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