Enunciado

Use a regra ⅓ de Simpson para integrar a função abaixo entre 0 e 2 com o menor esforço computacional possível(menor número de divisões e maior precisão). Justifique. Trabalhe com três casas decimais.

Passo 1

Precisamos dividir essa função em 4 intervalos. Dois intervalos para aproximarmos o polinômio x 2 e dois para aproximarmos ( x + 2 ) 3

Passo 2

Montando a tabela:

∫ 0 2 f ( x ) d x = 0.5 3 [ 0 + 4 ( 0.25 ) + 1 ] + 0.5 3 [ 27 + 4 ( 42.875 ) + 64 ] = 44.083

Resposta

∫ 0 2 f ( x ) d x = 44.083

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar h de modo que a regra 3 8 de Simpson forneça o valor de Com erro inferior a 0.5 × 10 − 3 .
Achar o número mínimo de intervalos que se pode usar para, utilizando a regra 1 3 de Simpson obter:Com 4 casas decimais corretas.
Considere a integral:Mostre que o resultado obtido pela regra 1 3 de Simpson com h = 0.5 é surpreendente próximo do resultado exato. Explique por que isso acontece. (sugestão: analise o erro).
Nas integrais do exercício anterior com quantas divisões do intervalo, podemos esperar obter erros menores que 10 − 5 ?
Calcule as integrais a seguir pela regra do trapézio e pelas regras 1 3 𝑒   3 8   de Simpson usando 6 divisões do intervalo de integração. Compare os resultados.