Usando o método de Newton determine, sem efetuar divisão, o valor numérico de 𝑥 = 1 3 com 3 casas decimais corretas, iniciando com 𝑥 0 = 0.3   .

Passo 1

Eaí amigos! Vamos usar o método de Newton para encontrar o valor de X!

Lembre que o método é:

𝑥 𝑘 + 1 = 𝑥 𝑘 − 𝑓 𝑥 𝑘 𝑓 ′ 𝑥 𝑘

Passo 2

Primeiramente, devemos definir uma função para encontrar o valor de 1 3 .

A partir de 𝑥   =   1 3 chegamos em 3 𝑥 − 1   que é nossa função e sua derivada é igual a 3   .

Usando o método obtemos:

𝑥 1   =   0.3   −   3 0.3 − 1 3   =   0.3333 …

Resposta

1 3 =   0.3333 …

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