Enunciado

Usando o produto escalar usual em. C [ 1,2 ] e o processo de Gram-Schmidt construa uma sequência de polinômios ortonormais.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide usando o produto escalar usual em. C [ 1,2 ] e o processo de Gram-Schmidt construa uma sequência de polinômios ortonormais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para construirmos bases ortonormais pelo processo de Gran-Schmidt, para C [ 1,2 ] tendo como equação,

e 1 = e 1 e 1 e 1 ,     e 2 = e 2 e 2 e 2

Ficando,

e 1 = 1 1 2 + 1 2 ,     e 2 = 2 2 2 + 2 2

Ficando,

e 1 = 1 2 ,     e 2 = 2 8

Ficando suas variações composta por,

e = 1 2 ,   2 8

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

e = 1 2 ,   2 8

Exercícios de Livros Relacionados

Os vetores 0 ,2 ,1 ,0 t , 1 , - 1 ,0 ,0 t ,1 ,2 ,0 ,- 1 t ,1 ,0 ,0 ,1 t constituem uma base não ortonormal do R 4 . Construir a partir desses vetores, uma base ortonormal para o R 4 , usando o process
Prove que num espaço euclidiano normado:a) ||x + y||^2 + ||x - y||^2 = 2 (||x||^2 ||y||^2) b) ||x|| - ||y|| = ||x - y|| .
Mostre que num espaço euclidiano vale o teorema de Pitágoras, isto é: x ⊥ y → x + y 2 = x 2 + y 2
Mostre que num espaço euclidiano vale:‖x‖ - ‖y‖ = ‖ x - y ‖
Considere o espaço dos polinômios de grau ≤ 2 com o produto escalar: P i , P j = ∫ 0 1 P i t P j t d t Dada nesse espaço a base { 3 ,t - 3 ,t 2 - t } , obtenha a partir dela uma base ortogonal, usando