Use o método de Newton-Raphson para obter a menor raiz positiva das equações a seguir com precisão
Passo 1
A gente sabe que a fórmula do Newton-Raphson é:
Passo 2
letra a:
Vamos derivar agora a função:
Agora vamos colocar na fórmula do Newton-Raphson:
Iterando na calculadora, acharemos:
Passo 3
letra b:
Vamos derivar agora a função:
Agora vamos colocar na fórmula do Newton-Raphson:
Iterando na calculadora, acharemos:
Passo 4
letra c:
Vamos derivar agora a função:
Agora vamos colocar na fórmula do Newton-Raphson:
Iterando na calculadora, acharemos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método de Newton para determinar a quarta raiz positiva de 2 resolvendo a equação x^4 - 2 = 0 . Comece com x₀ = 1 e calcule x^2 .
Quantas soluções a equação sen(3x) = 0,99 - x^2 possui?Use o método de Newton para determiná-las.
Use o método de Newton para estimar a única solução real de x^3 + 3x + 1 = 0 . Inicie com x0 = 0 e depois calcule x^2 .
Use o método de Newton para determinar a raiz quarta negativa de 2 resolvendo a equação x^4 - 2 = 0 . Comece com x0 = -1 e calcule x^2 .
Use o método de Newton para estimar as duas raízes da função f(x) = x^4 + x - 3 . Comece com x0 = -1 para a raiz à esquerda e depois com x0 = 1 para a raiz à direita. Então, determine x^2 em cada caso