Coordenadas Polares
Produzido por Mariana PessanhaTeoria
Coordenadas Polares é um negócio esquisito que assusta, né?! Bora aprender de uma vez por todas?!
O que são Coordenadas Polares?
As coordenadas polares são um sistema de coordenadas bidimensional usado para expressar a posição de um ponto. Nele cada ponto do plano pode ser determinado por uma distância

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Estamos bastante acostumados a utilizar o sistema cartesiano de coordenadas. No sistema cartesiano temos dois eixos:

Enquanto no sistema de coordenadas polares teremos um único semi-eixo

Nesse caso, as coordenadas de um ponto qualquer
OBS.: A coordenada
Por exemplo, na figura abaixo, qual é a localização do ponto

Ao traçarmos uma reta entre a origem
Logo podemos escrever:
Quando Usar Coordenadas Polares?
Usamos as coordenadas polares sempre que estamos trabalhando com uma região que apresenta algum tipo de simetria rotacional, nesse caso as coordenadas cartesianas não conseguem descrever tão bem a região.
Coordenadas Polares para Cartesianas
A grande questão é: Como achar as coordenadas polares a partir das coordenadas cartesianas? ou o contrário, como converter as coordenadas polares em coordenadas cartesianas?
Para um ponto

Para descobrir as coordenadas polares basta usar relações trigonométricas, temos:
Perceba que temos um triângulo retângulo, com catetos

Assim, podemos dizer que:
ATENÇÃO!! Aqui temos
Mas a nossa intenção é achar as coordenadas polares, então substituímos as equações
A partir da expressão acima pode-se encontrar a coordenada
Usando as razões trigonométricas, temos que:
Substituindo as equações
Assim é possível encontrar a coordenada
Agora você já sabe o que são coordenadas polares e como converter coordenadas polares em cartesianas e vise-versa.
Agora vamos praticar com exercícios!