A - Mostre pelo método de variação dos parâmetros, que a solução geral da equação diferencial

pode ser escrita na forma

Em que e são constantes arbitrárias.

B. Suponha que também satisfaz as condições de contorno, . Mostre que, nesse caso,

C. Mostre que, sob as condições dos itens (a) e (b), pode ser escrita na forma

D. Definindo

Mostre que a solução pode ser escrita na forma

Ora, sabemos que...

Substituindo então as condições do item :

Agora vamos pensar no seguinte, se consideramos que varia de a nessa equação, podemos “quebrar” essa primeira integral em duas:

Uma indo de a e outra de até , percebe?

A primeira e a última integral, como variam de a podem ser colocadas dentro de uma única integral...

Multiplicando esses termos dos colchetes...

E agora rearranjando isso...

Que de fato prova a validade do nosso item .