16 - Deduza a fórmula inversa de diferenciação de segunda ordem dada pela Eq. (15)
Passo 1
Vamos supor que,
Vamos aproximar de uma função polinomial de de ordem 2:
Existem três constantes a serem determinadas, portanto são necessárias três equações para determiná-las. A Primeira é :
A segunda é :
Por fim, a terceira é :
Passo 2
Agora que temos as três equações, precisamos escrevê-las como um sistema linear.
Inverta a matriz para resolver :
Passo 3
Agora precisamos da aproximação para satisfazer a equação diferencial:
Resolvendo para :