Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 3i
1.Calcule.
A)
Passo 1
Uma questão que precisaremos fazer uma simples substituição, mas vamos com calma e atenção. E chamaremos de :
Temos que ter TODOS os termos em função de , inclusive e como faremos isso? Sem estresse, iremos derivar a expressão:
Passo 2
Anotando aquilo que já obtemos:
Elevando ao cubo, pois temos e não na integral:
Não se esqueça do , é um passo importante para resolvermos:
Agora temos tudo em função de , nossa primeira missão foi concluída, Substituiremos:
Passo 3
A integral acima é imediata, lembra? Não, então toma essa colher de chá () e para nossa integral,
A nossa resposta não deve ser em função de hein, mas sim em função de ( Retornando e obteremos a resposta:
Resposta
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(a) Faça uma substituição u apropriada da forma u = x 1 / n ou u = x + a 1 / n e, então, calcule a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o
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Faça uma substituição u dada por (5) para converter o integrando em uma função racional de u e, então, calcule a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral (sem usar
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