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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 1j

1.Calcule.

C int cos 6 x d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos 6 x de u :

6 x = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: 6 x = u

6 d x = d u

Isolando d x ,teremos:

d x = (d u)/(6)

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de x para variáveis em u :

int cos u (d u)/(6)

Botando a fração (1)/(6) na frente da integral, teremos:

(1)/(6) int cos u d u = (1)/(6) sin u + C

Voltando a variável do problema ( u = 6 x )

Resposta

int cos 6 x d x = (sin 6 x)/(6) + C

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