Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 1l

1.Calcule.

C int cos^3 x sin x d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos cos x de u :

cos x = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: cos x = u

- sin x d x = d u

Isolando x d x ficaremos com:

sin x d x = - d u

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de x para variáveis em u :

int - u^3 d u = - int u^3 d u

Resolvendo:

int - u^3 d u = - (u^4)/(4) + C

Voltando a variável do problema ( u = cos x )

Resposta

int cos^3 x sin x d x = - (cos^4 x)/(4) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Avalie a integral:int_1^3 (e^(3 // x))/(x^2) d x
Calcule a integral.int (x)/(sqrt(3 - x^4)) d x
Calcule a integral.int_0^2 (2 t)/((t - 3)^2) d t
Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ 2 3 1 x 2 4 x 2 - 7 d x
Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral. ∫ e x 4 - e 2 x d x