Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 28
28- Suponha que y = y(t) seja uma função derivável tal que para todo t no seu domínio .
a) Expresse em termos de t e de y.
b) Calcule t=1 supondo que .
Passo 1
a)Do enunciado, temos que . Portanto, pela regra do produto, é dada por:
( Lembre-se de que y é uma função derivável como está descrito no enunciado, dessa forma, devemos aplicar a regra da cadeia nela).
Substituindo por , obtemos:
Passo 2
b)Vamos substituir os valores dados no enunciado na equação encontrada no item anterior.
Ou seja, para e ,temos:
Resposta
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