29. Suponha que um foguete é lançado verticalmente a partir da superfície da Terra comvelocidade inicial em que R é o raio da Terra. Não considere a resistência do ar.(a) Encontre uma expressão para a velocidade υ em função da distância x da superfície da Terra.(b) Encontre o tempo necessário para o foguete atingir 240.000 milhas (a distância aproximadada Terra à Lua). Suponha que R = 4000 milhas

NO item a) fizemos uma manipulação para acharmos uma equação de velocidade em função da distancia. Agora queremos uma equação da distancia em função do tempo, podemos fazer isso se percebermos que

E ao integrarmos duas vezes perceberemos que

O negativo da velocidade é que a aceleração e a velocidade do foguete estão em direções contrarias. Logo uma das duas tem que tem sinal diferente. Como escolhi a gravidade positiva, eu orientei meu eixo de altura para baixo. É uma escolha completamente arbitraria. É apenas para dar um norte a questão, se você fez diferente mas chegou ao mesmo resultado, então está tudo bem. 😊 Vamos usar os dados de contorno aqui

Com isso nossa equação fica

E olha que coisa linda. Temos uma equação que se resolve por Bhaskara. E você achando que já tinha feito cálculo 1 nunca mais ia precisar disso.

Como Só nos interessa os valores positivos logo o resultado disso é

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )