36. A partir da série de Fourier para a onda triangular (Exemplo 1 da Seção 10.2), mostre que
Passo 1
Fala galera!!!
Queremos mostrar nessa questão que
Para isso vamos usar a onda triangula do exemplo 1 da seção 10.2.
Passo 2
Para resolver essa questão, vamos olhar para o exemplo 1 da seção 10.2. No resultado do exemplo foi dito que a função
Pode ser escrito como a seguinte série de Fourier:
Passo 3
Podemos escolher um valor para . Assim, seja , então pela definição de segue . Assim, substituindo na série de Fourier, temos:
Agora, podemos substituir por para que o somatório comece a partir de zero. Assim temos:
Podemos dizer que para todo . Substituindo, temos:
Com isso, provamos a relação fornecida no enunciado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)