Supondo que
Mostre, formalmente, que
Passo 1
O exercício nos apresenta uma série de Fourier e, a partir dela devemos chegar à relação:
Para isso, vamos começar calculando :
Passo 2
Nosso próximo passo será aplicar a integral de a :
Para calcular a integral vamos calcular os termos separadamente. Começando com:
Nosso próximo termo é:
Passo 3
Oúltimo termo da integral é:
Pela relação de Euler-Fourier:
Sobram então:
Então substituindo na integral de :
Dividindo por :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)