Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 3d
3.Calcule.
Passo 1
Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos de :
Passo 2
Derivaremos cada membro da equação abaixo:
Isoanlando
Agora vamos mexer um pouco na integral para facilitar na hora da substituição!
Passo 3
Já temos como escrever tudo em função de , então faremos a substituição e ficará assim:
Como esse multiplicando o du é constante podemos passa-lo pra frente da integral, além disso também é interessante para nós escrever essa raiz quadrada como expoente!! Se fizermos isso chegaremos em :
Voltando ao , pois ele é a nossa variável, o foi apenas uma ferramenta para conseguirmos calcular a integral!!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma substituição que possa ser usada para integrar uma função racional de s e n hx e c o s hx e a use para calcular ∫ d x 2 cosh x + s e n hx sem expressar a integral em termos de e x e e -
Use a substituição u=t g( x / 2 ) para mostrar que ∫ c o s s e cx d x = 1 2 ln 1 - cos x 1 + cos x + C e confirme que isso é consistente com o resultado do Exercício 65(a) da Seção 7.3.
Use a substituição u = t gx 2 para mostrar que ∫ sec x d x = ln 1 + t g x 2 1 - t g x 2 + C E confirme que isso é consistente com a Fórmula (22) da Seção 7.3.Use o resultado de (a) para mostrar qu
Calcule a integral.int (1)/(sqrt(e^x + 1)) d x
Calcule a integral.int (x + 3)/(sqrt(x^2 + 2 x + 2)) d x