Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 5.10 - Ex. 65
Achar os valores extremos de sujeitos à condição .
Passo 1
Beleza, o que nós queremos aqui é o ponto máximo ou mínimo para função dada, com a seguinte condição:
Então, nós teremos o seguinte problema de otimização:
Passo 2
Colocando na fórmula de Lagrange:
Derivando L em relação às variáveis x, y e e igualando as derivadas a zero:
Na primeira equação obtemos:
Colocando na segunda:
Terminamos colocando este resultado na terceira:
Ou seja:
Então o extremo da nossa função é o ponto !
Mais uma finalizadaa !!