Enunciado

13. Ache a derivada de ordem 100 das funções:

a) y = sen ⁡ x

b) y = cos ⁡ x

Passo 1

b) y = cos ⁡ x

Primeiro, a ordem de uma derivada é o número de vezes que uma equação será derivada.

Passo 2

No tópico 3 de Técnicas de Derivação da plataforma, vemos que a função cosseno há um padrão de que a cada 4 derivadas tem como resultado a própria função. E como 100 pode se dividido por 4   resulta em 25 blocos de 4 , temos que o resultado a própria função.

Resposta

y = cos ⁡ x

y 100 = cos ⁡ x

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Encontre a primeira e a segunda derivada da função. f x = 0.001 x 5 - 0.02 x 3
8. y = ln ⁡ 2 x ; n = 2
6. y = e 2 x + 1 ; n = 3
7. y = 1 e x ; n = 4
5. y = 1 x - 1 ; n = 4