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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.2 - Ex. 3g

Ache o domínio e esboce o gráfico.

f (x) = |ln x|

Passo 1

Para resolver essa questão, vamos primeiro lembrar que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = ln x harr e^y = x

Onde x > 0 , ou seja, x não pode assumir valores negativos.

Assim, para sabermos o domínio de um logaritmo temos que analisar a condição x > 0 , que nesse caso é:

x > 0

Assim o domínio dessa função é:

D = {x in R | x > 0}

Passo 2

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x . Por exemplo:

y = |ln x|

x = 1 -> y = |ln 1| = |0| = 0

x = 2 -> y = |ln x| = |ln 2| = |0,693| = 0,693

x = 3 -> y = |ln 3| = |1,099| = 1,099

Agora vamos organizar os dados em uma tabela,

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

D = {x in R | x > 0}

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