Uma partícula desloca-se sobre o eixo com função de posição Determine , sabendo que
Passo 1
Sabemos que a velocidade pode ser interpretada como a derivada temporal da posição, se tomamos como função da posição, então:
Ou seja, a integral de descreve a velocidade:
Usando a substituição , teremos:
Voltando pra variável :
Passo 2
Ok! Agora temos a função da velocidade:
Precisamos achar o valor de , assim:
O exercício nos deu que , então igualamos:
Assim:
Passo 3
Se
Então:
Vamos usar, novamente, a substituição
Voltando pra variável :
Assim:
E
Assim, se igualarmos os valores de , teremos:
Logo: