Esboce o gráfico da função Sabendo que
Passo 1
Sendo a segunda derivada:
Ou seja, a primitiva de
Usando a substituição , teremos:
Voltando pra variável :
Passo 2
Agora precisamos de k
Pra isso vamos usar
O exercício nos deu que , então igualamos:
Assim:
Passo 3
Se
Então:
Vamos usar, novamente, a substituição
Voltando pra variável :
Assim:
E
Assim, se igualarmos os valores de , teremos:
Logo:
Assim, vamos ter uma função porém 2 vezes menos espaçado, assim:
Repare nesse desenho comparando as funções
Repare que tem uma que demora bem mais pra passar no eixo
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma partícula desloca-se sobre o eixo 0 x , de modo que em cada instante t a velocidade é o dobro da posição x = x t . Sabe-se que x 0 = 1 . Determine a posição da partícula no instante t .
A função y = f(x) , x ∈ R , é tal que f(0) = 1 e f'(x) = -2 f(x) para todo x . Esboce o gráfico de f .
Calculeu)int (2 + s e n ((x)/(3))) d x
Calculeq)int (x + e^(3 x)) d x
Calculet)int (1 - cos (4 x)) d x