Analisar graficamente a existência de assíntotas para as seguintes funções:

f(x) = (tan(x) - x) / x^3

Passo 1

Quando plotei o gráfico dessa função já tomei um susto!

Tá louco, mó gráfico feio...

Passo 2

Analisando o gráfico, já vemos de cara que y = 0 é uma assíntota horizontal. Além dessa, tem essas várias assíntotas verticais aí, que aparecem por causa da tangente, pros valores que são congruentes (trigonometricamente) a π 2 e 3 π 2 .

Resposta

y = 0 é uma assíntota horizontal e temos diversas assíntotas verticais.

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