Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.6 - Ex. 58
Aproxime as somas nos Exercícios 57 e 58 com um erro de magnitude menor que .
Passo 1
Iai galera, como estão? Espero que estejam todos bem! Vamos lá pra mais uma questãozinha de cálculo comigo!
Bom, o nosso pressuposto é que:
Desenvolvendo essa relação, simplesmente isolando nosso , temos que:
Ou:
Passo 2
Por tentativa e erro, podemos chutar um valor de 8 para o número de termos n. Dessa forma, teremos:
Logo, esse não é nosso valor mínimo, já que esse valor não atende a relação pressuposta.
Chutamos então um valor de 9 para o número de termos n. Temos:
Portanto, temos nossa relação atendida com esse valor, podemos usá-lo, tendo, portanto, 9 termos na nossa série.
Passo 3
Assim, escrevendo nossa série com 9 termos, vamos ter a seguinte soma: