- Utilize a fórmula de Taylor com para encontrar a aproximação quadrática de em (k sendo uma constante).
- Se , para aproximadamente quais valores de x no intervalo [0,1] o erro na aproximação quadrática será menor que 1/100?
Passo 1
Falaaa meus queridos! Tudo bom com vocês? Eu espero que sim! Vamos lá detonar mais uma questãozinha!
- Pelo enunciado, temos:
- Nesse caso, se
Então, temos que:
Na sequência, teremos que:
E por sua vez:
E na sequência:
Por sua vez:
Podemos concluir então que:
Passo 2
Ou seja, temos que:
Simplificando matematicamente, temos:
O que nos dá o seguinte intervalo:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!