Mostre que, se o gráfico de uma função duas vezes derivável possui um ponto de inflexão , então a linearização de em é também a aproximação quadrática de em . Isso explica por que as retas tangentes se ajustam tão bem aos pontos de inflexão.
Passo 1
Falaaa meus queridos! Tudo bom com vocês? Eu espero que sim! Vamos lá detonar mais uma questãozinha!
Se é duas vezes diferenciável e em há um ponto de inflexão, logo podemos concluir que:
Passo 2
Portanto, podemos dizer que:
Passo 3
E por sua vez, temos que:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!