Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.9 - Ex. 46
Mostre que, se o gráfico de uma função duas vezes derivável possui um ponto de inflexão , então a linearização de em é também a aproximação quadrática de em . Isso explica por que as retas tangentes se ajustam tão bem aos pontos de inflexão.
Passo 1
Falaaa meus queridos! Tudo bom com vocês? Eu espero que sim! Vamos lá detonar mais uma questãozinha!
Se é duas vezes diferenciável e em há um ponto de inflexão, logo podemos concluir que:
Passo 2
Portanto, podemos dizer que:
Passo 3
E por sua vez, temos que:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!
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Utilize a substituição (como no Exemplo 4) para encontrar a série de Taylor em x = 0 das funções nos Exercícios 1-10.1. e - 5 x
Utilize a substituição (como no Exemplo 4) para encontrar a série de Taylor em x = 0 das funções nos Exercícios 1-10.s e nπ x 2
Utilize a substituição (como no Exemplo 4) para encontrar a série de Taylor em x = 0 das funções nos Exercícios 1-10. 1 1 + 3 4 x 3
(Continuação do Exercício 41.) Quando x0 , a série para e x é uma série alternada. Utilize o teorema da estimativa do resto para estimar o erro que resulta da substituição de e x por 1 + x + x 2 2 qua
A estimativa 1 + x = 1 + ( x / 2 ) é utilizada quando x é pequeno. Calcule o erro quando x0,01 .