Uma barra homogêna mede 3m de comprimento. Se o seu momento de inércia em relação a um eixo perpendicular que passa por uma de suas extremidades é , determinar a densidade linear da barra.

O momento de inércia de uma barra homogêna, de seção transversal (espessura) desprezível, é definido pela seguinte expressão:

Em que é o comprimento da barra, é a densidade linear da barra, é a distância da posição do eixo de rotação a um ponto qualquer , e é o infinitésimo da massa da barra.

Nesse caso, temos o valor do momento de inércia e desconhecemos o da densidade linear, , que aqui, para fins práticos, assumimos como constante, sendo . Resolvendo a integral, iremos determiná-la.

Também nesse caso, como o eixo passa por uma das extremidades, podemos considerá-la como a extremidade da origem, , e teremos para .