Um breve cálculo demonstra que se , então a segunda derivada de fica entre 0 e 8 . Com base nisso, diga quantas subdivisões serão necessárias, aproximadamente, para estimar a integral de de 0 ate 1, com um erro não superior a em valor absoluto usando a regra do trapézio?
Passo 1
Vamos precisar da regra do trapézio ne? Vou por aqui para gente relembrar, ta?
Se for contínua e for qualquer limitante superior para os valores de em
Como a questão nos diz que .
Além disso,
Precisamos que
Passo 2
Vamos começar as contas, então basta substituir os valores encontrados
Logo, .
Resposta
.