Enunciado

Em cada um dos problemas de 19 a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.

F s = 2 ( s - 1 ) e - 2 s s 2 - 2 s + 2

Passo 1

Considerando a função :

F s = 2 s - 1 e - 2 s s 2 - 2 s + 2

Podemos separar em :

G s = 2 ( s - 1 ) s - 1 2 + 1

Nós sabemos que pela tabela de transformada inversa de Laplace L - 1 G s = 2 e t cos ⁡ t . Usando o teorema de verificação 6.3 . 1 :

L - 1 e - 2 s G s = 2 e t - 2 cos ⁡ ( t - 2 ) u 2 ( t )

Resposta

L - 1 e - 2 s G s = 2 e t - 2 cos ⁡ ( t - 2 ) u 2 ( t )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dosproblemas de 19a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada. F s = e - s + e - 2 s - e - 3 s - e - 4 s s
Em cada um dosproblemas de 19a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada. F s = 3 ! s - 2 4
Em cada um dosproblemas de 19a 24, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada. F s = e - 2 s s 2 + s - 2
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = 1 ,0 ≤ t2 e - ( t - 2 ) ,t ≥ 2
Em cada um dosproblemas de 7a12:(a) Esboce o gráfico da função dada.(b) Expressef ( t ) em termos da função degrau unitário u c ( t ) . f t = t ,0 ≤ t1 t - 1 ,1 ≤ t2 t - 2 ,2 ≤ t3 0 ,t ≥ 3