Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 34
Em cada um dos problemas de 30 a 35, use o resultado do Problema 29 para encontrar a transformada de Laplace da função dada; e são números reais e é um inteiro positivo.
Passo 1
Usando a pegada do exercício anterior iremos usar a transformação Laplace desejada que será escrita como, de acordo com o problema 29.
Fazendo com que :
Podemos chamar:
Usando a tabela de transformações elementares de Laplace, podemos dizer que:
Diferenciando a expressão usando a regra do quociente, temos que:
Resposta
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Encontre a solução do problema de valor inicial dado.Desenhe os gráficos da solução e do termo não homogêneo; explique a relação entre eles. y ' ' + 3 y ' + 2 y = u 2 ( t ) ;y ( 0 ) = 0 ,y ' ( 0 ) = 1