Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.7 - Ex. 2
Em cada um dos itens do exercício , determine a equação da reta normal à curva, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso.
Passo 1
Vamos lá, para o item com :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim:
Agora é só substituir na equação:
O gráfico fica:
Passo 2
Agora para :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim a reta tangente é horizontal e a reta normal coincide com o eixo , ou seja, .
O gráfico fica:
Passo 3
E por último para :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim:
Agora é só substituir na equação:
Para não podemos representar em um gráfico, pelo fato de ser um valor genérico.
Passo 4
Vamos lá, para o item com :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim:
Agora é só substituir na equação:
O gráfico fica:
Passo 5
Agora para :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim:
Agora é só substituir na equação:
O gráfico fica:
Passo 6
Vamos lá, para o item com :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim:
Agora é só substituir na equação:
O gráfico fica:
Passo 7
E por último para :
A equação da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Sabemos que , assim:
Agora é só substituir na equação:
Para não podemos representar em um gráfico, pelo fato de ser um valor genérico.
Resposta
com :
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com :
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com :
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