Em cada um dos Problemas e , encontre a solução do problema de valor inicial dado. Descreva o comportamento da solução quando
Passo 1
Descobrindo os autovalores dessa matriz nós teremos:
Resolvendo as raízes dessa equação nós temos:
Passo 2
Vendo o autovetor para nós teremos:
Aí pela segunda linha vemos que:
Então o auto vetor para esse sistema pode ser:
Nos dando uma solução parecida com:
Arrumando essa matriz:
Cuja solução geral pode ser escrita como:
Passo 3
Agora aplicando a condição inicial na solução geral (aplicando e ) nós teremos:
Logo:
Nos dando então uma solução geral igual a:
Faça de outras formas, você vai chegar nesse resultado (espero :D)