Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 8
Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial .
Passo 1
Para resolvermos esse tipo de questão basta derivarmos as possíveis soluções de acordo com a ordem da edo e depois substituir na equação para ver se é de fato uma solução
Para
Substituindo emtemos :
Portanto, é solução!
Passo 2
Para
Substituindo em temos :
Portanto, é solução!
Resposta
são soluções.
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Resolva a equação diferencial s e n x d y d x+ cos x y = s e n x 2
14 Resolva a equação diferencial t ln t d r d t + r = t e t
Resolva o problema de valor inicial d v d t - 2 t v = 3 t 2 e t 2 ,v 0 = 5 .
Resolva o problema de valor inicial x y ' = y + x 2 s e n x ,y π = 0 .
Resolva o problema de valor inicial ( x 2 + 1 ) d y d x + 3 x ( y - 1 ) = 0 ,y 0 = 2 .