14 Resolva a equação diferencial
Passo 1
Temos que a EDO é linear, pois dividindo ambos os lados por temos e portanto temos e .
Passo 2
Lembrando que o fator integrante é dado por , ou seja:
Então fazemos , de modo que , então se a gente susbituir na nossa equação, vamos obter que:
E como :
E já que só está definida para , então podemos retirar o módulo, logo:
Passo 3
Sabendo que dado o fator integrante , a solução é dada por:
Já sabemos que e que . Então quer dizer que precisamos calcular:
Sendo assim, teremos que será:
Resposta
.